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完全数

かんぜんすう

完全数とはその数自身を除く約数の和が元の数と等しくなる自然数のことである。

最小の完全数は6である。
6の約数は1,2,3,6の4つであり6を除いた約数の和は1+2+3=6となる。

次の完全数は28である。
28の約数は1,2,4,7,14,28であり28を除いた約数の和は1+2+4+7+14=28である。

2009年現在完全数は47個見付かっている。
完全数が無数に存在するのか、完全数に奇数のものが存在するのかは未解決問題となっている。

初等、中等教育で耳にすることはないであろう言葉であるが
フィクションなどでは極々稀にこの言葉が登場することもある。

10番目までの完全数

  1. 6
  2. 28
  3. 496
  4. 8128
  5. 33550336
  6. 8589869056
  7. 137438691328
  8. 2305843008139952128
  9. 2658455991569831744654692615953842176
  10. 191561942608236107294793378084303638130997321548169216

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数字 数学 メルセンヌ数
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