概要
和算の中でも特に有名な文章題の一つ。鶴と亀の足の数と頭の数が分かっていてそこから鶴と亀がそれぞれ何匹かを求める問題が非常に有名。
ポイントは鶴と亀の足の本数が違うことであり、2本と4本の動物なら大体何でもいい。ちなみに元となった中国の原文では雉と兎である。
中学受験では頻出、必出の問題で中学受験算数のある種基礎となる問題である。またこの問題は方程式で表すと一次の連立方程式に帰着するので、中学算数の一番最初でもよく見るだろう。
問題例と解法
問題
雉と兎が合わせて30羽いる。足の本数が100本の時、雉と兎はそれぞれ何羽か？
解法1(中学受験算数)
いるのが全て雉だとすると足の本数は30×2=60(本)
しかし、実際の本数とは100-60=40(本)少ない。
なぜ少ないかといえば雉と兎の足の本数が2本差があるためなので、
40÷2=20(匹)兎がいる。ここから雉は30-20=10(羽)
他に面積図を書いて解く方法もある。
解法2(中学数学)
雉がx羽、兎がy羽いるとすると、
①x+y=30
②2x+4y=100
①よりy=30-x
②にこれを代入して
2x+4(30-x)=100
-2x=-20
x=10
①よりy=20
よって雉は10羽、兎は20羽いる。
