多面体の一種であり、双角錐の上半分と下半分をねじる事で作られる。
ややトリッキーな形をしており、言葉だけ聞いても非常に解り辛いが、反双五角錐は10面ダイスの形として有名であり、他にも出る目の種類が4n+2(6、10、14…)のサイコロに向いている(真上に面が来るため。目の種類が4nの場合は双角錐が向いている)。
更に立方体は反双三角錐の一種でもある。そして正十二面体は、反双五角錐の両頭頂点を切ったものの一種である。正四面体は反双線分錐と見る事もできる。
通常は凧形で構成されている。
底面が正多角形の物を特に正反双角錐(正ねじれ双角錐)と言うが、そもそも正多角形以外が底面の場合の定義は不明。
半正多面体の性質を満たすアルキメデスの反角柱が無数に存在するのに対し、カタランの立体の性質を満たす反双角錐も無数に存在するが、呼び名は不明。ただ、角数が増えると大分長細くなるため、サイコロとしては普通の正反双角錐の方が向く。
名称について
日本ではねじれ双角錐という呼び名で圧倒的に浸透しており、反双角錐という呼び名はむしろ見られないが、英名の一つantidipyramidやantibipyramidに対応する語として間違いでは無い、はず。双対は一般的に反角柱(antiprism)と呼ばれているため、これに対しては反双角錐の方が妥当そうである。もちろん、ねじれ双角錐という名前の方が親しみ易そうではあるし、反角柱の別名であるねじれ角柱に対しては、ねじれ双角錐が妥当であろう。
双角錐にもまた重角錐、両角錐という別名があるため、反重角錐、ねじれ重角錐、反両角錐、ねじれ両角錐とも呼ぶかもしれない。
英語では主にtrapezohedronと呼ばれている様子だが、この語は凧形二十四面体の事を指す場合もあるようで注意が要る。そもそもtrapezohedronというのはtrapezium+hedronであり直訳すれば「不等辺四角形面体」という何一つこの多面体の個性に触れていない非常に漠然とした名前であるため、そりゃ混乱も生まれるだろうと言った所である。
関連タグ
立方体 正十二面体 反角柱 双角錐 角錐 カタランの立体 凧形 四角形
