菱形三十面体

ひしがたさんじゅうめんたい

または「りょうけいさんじゅうめんたい」。多面体の一種。

概要

カタランの立体の一種であり、等面菱形多面体の一種でもある。

対角線比が黄金比の菱形30枚で構成されており、32の頂点と60の辺を持つ。

これと菱形十二面体は、カタランの立体の中でも特異な性質を持っているが、その辺はカタランの立体の記事で記述する。

これをだるま落としの要領で崩すと、菱形二十面体、更に菱形十二面体第2種となる。

また、菱形六十面体のくぼみにすっぽりと嵌る。

双対は半正多面体の中の準正多面体の一種である二十・十二面体。

二十・十二面体が、面において「正十二面体+正二十面体」のようになっているのに対し、こちらは頂点において「正十二面体+正二十面体」のようになっている。

同様に「二十・十二面体+菱形三十面体」のようにすると、凧形六十面体および斜方二十・十二面体となる。

他、これの各面を吊り上げたような形として二重二方三十面体が存在する（厳密には元の菱形の部分が若干折れ曲がっている）。

関連タグ

菱形十二面体…菱形系の多面体のまとめ有り。

二十・十二面体　凧形六十面体　斜方二十・十二面体　二重二方三十面体　菱形　サイコロ

カタランの立体　多面体　立体　図形　三次元　幾何学　数学

等面菱形多面体　菱形多面体

関連外部リンク

菱形三十面体 - Wikipedia