大十二面体

だいじゅうにめんたい

星型正多面体の一種で、12枚の正五角形を交差させて組み合わせた形。

概要

面	正五角形×12枚
辺	30本
頂点	正5/2角錐状×12個
シュレーフリ記号	{5, 5/2}
芯	正十二面体
枠	正二十面体
双対	小星型十二面体
直属の区分	正十二面体の星型（全て星型正多面体で十二面体）

星型正多面体の一種。

面の数と形が正十二面体と共通しているが、頂点に集まる面の数が異なっており、しかも交差を伴っている。

正十二面体の二番目の星型でもある。

見た目（外観）としては、正二十面体の各面を三角錐型に掘り、その三角錐の深さを正五角形部分が平らになるように調整したような形である。

どの頂点から見ても「星が付いた盾」のような見た目となっている。

頂点と辺だけを見ると、正二十面体と区別がつかない。

双対の小星型十二面体と同様、オイラーの多面体定理「頂点数-辺数+面数=2」が成り立たないという性質を持っている。

深く切り込む（Rectify）と十二・十二面体となり、切頂すると切頂大十二面体となる。

関連タグ

星型正多面体	小星型十二面体　大星型十二面体　大十二面体　大二十面体

星型多面体…星型っぽい立体のまとめ有り。

星　星型　正五角形

正十二面体　正二十面体

一様多面体　多面体　立体　図形　三次元　幾何学　数学

十二面体

関連外部リンク

• 大十二面体 - Wikipedia…詳細は英語版を参照。