平面

へいめん

二次元またはそれ以上の次元で存在しうる構造。一般には、凹凸の無い平たい面。

概要

平らで無限に広がる面の事。

数学的には、二次元またはそれ以上の次元で存在しうる構造であり、横軸と縦軸の2つの軸との関係で位置が完全に言い表せるような点の集合、またそうして集めた点がすべて載るような（すなわち最初に定めた2軸も載るような）面である。

半径が無限大の球の面と見る事もできる。

対して、曲がってる面（もしくは平面とは限らない面）は「曲面」と呼ばれる。

日常的には、凹凸のない平たい面のこと。また凹凸の無い薄い板や紙などを指していうこともある。

平面の向きを表すには、その面に垂直な線がよく用いられ、この線は「法線」と呼ばれる。

滑らかな曲面の場合でも、極限に小さい範囲を見れば平面と見なせるため、法線を定義できる。

地球もかつては平面であると考えられていた（地球平面説）。

今でもなおこれを唱え続ける「地球平面協会」なるものが存在している。

有限な直線が線分と呼ばれるのに対し、有限な平面に対しては「面分」という呼称も一応存在しているが、あまり使われていない。

線分で囲まれた面分という意味ならば「多角形」が存在。

平面のみで囲まれたような立体は「多面体」と呼ばれる。

キャラクターが平面状になる分野は「平面化」、平面的な世界に閉じ込める分野は「平面封印」と呼ばれる。