概要
実験結果などの数値の誤差や正確性を示すために用いる表現。
例えば同じ「250」という数字であっても考えられる誤差が±4か±0.4かでは同じ「250」でもやや意味合いが異なる。
そこで誤差の少ない、正確な部分を有効数字としてその部分の値のみを用いる。
基本的には10の冪乗を使って表し、例えば「250」の有効数字が2桁なら、「2.5×10^2」の様に表現する。この場合一の位は±4〜5ぐらいの誤差までが考えられる。
小数ならば例えば有効数字3桁の「0.025」は「0.0250」または「2.50×10^-2」のように書く。
「0.025」と「0.0250」は有効桁が違うため注意。
科学分野の試験では基本的に有効数字のみを解答する。分数や無理数も小数に直して有効桁をとる必要がある。この時「≒」は用いない。
有効桁に満たない部分は四捨五入する。
計算
加減は有効な最小桁が大きい方に有効桁を揃える。
例 5.378+4.9=10.3(代数的に計算すると10.278)
11.62-5.2=6.4(代数的に計算すると6.42)
乗除は有効桁の少ない方に有効桁を揃える。
例 5.0×2.0=10(最小桁は揃えない。気持ち悪く思うかもしれないがルールなので仕方ない…)
9.5×62.425=5.9×10^2(代数的に計算すると593.0375)
無理数が出た場合は有効桁より1桁多く近似値を出し、計算してから四捨五入する。
5.0×sin60°=5.0×√3/2=5.0×1.73×1/2=4.325=4.3
途中式では有効桁より1個小さい桁を残し、四捨五入したことも書くと望ましい。
