二十・十二面体

にじゅうじゅうにめんたい

準正多面体の一種。

概要

面	32枚（正三角形×20枚+正五角形×12枚）
辺	60本
頂点	30個
拡張シュレーフリ記号	r{5,3}またはr{3,5}、rs{3,4}、rsr{3,3}
双対	菱形三十面体（カタランの立体および等面菱形多面体の一種）

半正多面体の一種であり、その中でも正多面体により近いグループである準正多面体の一種。

名前の通り、面において「正十二面体+正二十面体」という感じとなっている。

英名はIcosidodecahedron（アイコシドデカヘドロン、イコシドデカヘドロン）。

正十二面体または正二十面体の各辺の中心同士を結ぶ事で作る事ができる。

この操作は「各頂点を深く切り込む（Rectification）」と見る事もでき、切り込む深さを変えて行く事で「正十二面体⇔切頂十二面体⇔二十・十二面体⇔切頂二十面体⇔正二十面体」と変化する。

これ自身を切頂したような形である切頂二十・十二面体も存在し、更に切頂すると斜方二十・十二面体となる。

各面を張るまで吊り上げると凧形二十四面体となる。

2つの正五角丸塔（ジョンソンの立体の一種）を、正十角形の部分で一角分ずらして張り合わせた形でもある。

ずらさなければ同相双五角丸塔となり、対して二十・十二面体は異相双五角丸塔とも呼ばれる。

正多面体のRectify	正八面体　立方八面体　二十・十二面体