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偏差値

へんさち

偏差値は標本内における数値化された内容で「どれくらいの位置にいるか」を示す数値である。
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概要

 この数字は、標本の中の個体集団の中のどの位置に存在するかを示す数字であり、平均の値が50、データや確率変数の散らばり具合が10となるように標本変数を規則に基づいて変形させたものである。

数値

 基本的に平均値である50に近ければ平均に近く、外れるほど特異な測定結果を持つ個体とされる。ちなみに計算上この数値が10の幅を持つ個体は全体の15%超、20の幅を持つ個体は2%程度(確率ではこの辺り以上だとは無視できるレベルとなる)、30の幅を持つ個体は0.1%超程度であるといわれる。

有用性

 この数字が有用性を持つ数字となるには、標本比較する数のばらつき具合が平均値の付近に集積するようなデータの分布を示す正規分布に近い場合であり、そうでない分布を示す標本を用いこの数字を用いる場合は有用性が下がる。

利用

 特にこの数値が利用されるのは学力の推測に用いられる学力偏差値知能指数の結果をこの形式で表した知能偏差値が知られる。
 また、格付けの際比喩的に用いられる場合がある。

学力偏差値

 この数値は特に成績基準、指標、受験などの基準、入学の設定値の見本として使用されることが多く、高ければ進学校、名門校へ進学できる可能性が高いといわれている。
 ただし近年この数値を過剰信頼、あるいは嫌悪することが問題となっている。

関連項目

数学 確率 統計
データ 格付け

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