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偏差値

へんさち

偏差値とは、標本内において「どれくらいの位置にいるか」を数値で表したものである。
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概要

偏差値とは、データを平均50、標準偏差10に変形(標準化)した際にとる値のことである。

この数値は、標本の中の個体集団の中でどの位置に存在するかを示し、50に近いほど平均に近く、50から離れるほど特異な測定結果を持つ個体であるとされる。

元のデータが正規分布に従う場合、50から±10の区間(偏差値40~60)のデータで全体の約68.3%、を占め、±20の区間(偏差値30~70)では約95.4%を占める。
裏を返せば、偏差値60だと上位約15.9%、70だと上位約2.3%の位置にあるとも言える。

理論上偏差値は全ての実数を取るため、偏差値がマイナスになったり100を超える可能性もある。しかしながら、その割合は非常に低く約200万分の1である。

注意点

異なる標本間の比較をしやすくするために用いられることが多いが、それにはデータが正規分布と近似していることが前提となる。
そのため、データが正規分布から大きく外れている場合、偏差値は必ずしも適切な指標とはいえない。

利用

特にこの数値が利用されるのは学力の推測に用いられる学力偏差値知能指数の結果をこの形式で表した知能偏差値が知られる。
また、格付けの際比喩的に用いられる場合がある。(顔面偏差値など)

学力偏差値

この数値は特に成績基準、指標、受験などの基準、入学の設定値の見本として使用されることが多く、高ければ進学校、名門校へ進学できる可能性が高いといわれている。
ただし近年この数値を過剰に重視することが問題となっている。5ちゃんねる例のアレなどでは、学生証をアップロードして偏差値マウンティングをしあうというディストピア的な状況となっている。

関連項目

数学 確率 統計
データ 格付け

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