累乗根

るいじょうこん

ある数を冪乗して別のある数にするような数。

概要

冪乗の反対にあたるものの一つ。

冪乗の反対と言えば対数があるが、これは例えば「aのb乗」において、bに視点を置いた場合の話である。

対して、aに視点を置いた場合の反対はこの累乗根となる。

分かりやすく言えば累乗される数を求めるための式である。

累乗根する数√累乗根される数＝冪根。

引き算や割り算などと違い、累乗根する数と冪根の交換法則は成り立たない。そこで、対数という累乗根する数を求めるためのものが考案された。

具体的には、「a＝(bのx乗)」である時のbを求めたい時に用いる計算、およびその時のbの事である。

ここではテキストの制限で正確な式の表現ができないが、この例の場合は以下のような感じの表現がなされる。

a=x√b

例えば「3√27」は、「ある数を3乗して27にするような数」を意味し、それはすなわち3となる。

※ただし、「2√9」のように指数が2になる場合は省略され、「√9」と書かれる。これを平方根とも呼ぶ。

因みに指数が3になる場合は立方根と呼ぶ。

累乗根の筆算は現時点では存在しない。

その代わり開平法という平方根用の、開立法という立方根用の筆算は存在する。

開平法や開立法の由来について勉強することで、その気になれば四乗根の筆算などを作ることも出来るが、実行した人はあまり見掛けない。当然、計算はどんどん複雑になる。