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概要

ある数値数式を、ある数値や数式で割る計算
割合平均を求める際にも用いられる。
除法」「除算」とも呼ばれ、その結果を「」と言う。
演算子には「÷」が用いられるが、だいたいは分数による表現で間に合う。
プログラミングにおいては大抵「/半角スラッシュ)」で代用される。

掛け算の逆演算であるが、掛け算とは異なり、引き算と同様、交換法則は成り立たない。
割られる数を被除数、割る数を除数や法数と言う。
また、除数が0である場合については定義されていないとされ、極限などの形で求める事により、「無限大に発散」などと表現できるようになる。

更に、整数同士の掛け算が整数になるのに対し、整数同士の割り算には「割り切れない」という現象がある。
例えば14個の玩具を3人で分けると、それぞれ4個ずつは手に入るが、行き場に困った2つが残る。
この残りを「剰余」または「余り」と言い、14÷3=4...2のように表現される。
ここで、「被除数=商×除数+剰余」が成り立つ。

余りの概念を用いなかった場合、整数同士の割り算の結果の取り得る範囲が有理数に広がる。
有理数の範囲では逆数というものを考える事ができ、1をAで割った数をAの逆数と言う。
分数ならば分子分母が入れ替わった形となる。
これを用いる事で、割り算はA÷BはA×(1/B)のように掛け算で表現できる。

ベクトルにおいては通常定義されていないが、行列においては逆行列を掛けるという形で表現される。
マイナーではあるが、他の四則演算同様、除算レイヤーというものも存在している。

剰余

分数を習うと同時に影を潜めがちだが、数式同士の割り算の中で出て来る他、プログラミングなどでもよく用いられる。
多くはA%BあるいはA mod Bと表現して、AをB割った余りを意味する。
これを用いると、AがBの倍数であるか否かを判別する事ができる。
また、(n+1)%5のような計算を繰り返す事で、0,1,2,3,4,0,1,2,3…というループを簡単に作る事ができる。

小数同士の割り算における余りが定義されている場合もあり、「1.98÷0.9=2...0.18」のようになっている。
ここで除数に1を用いれば、小数点以下の部分のみを取り出す事ができる。

関連タグ

四則演算足し算 引き算 掛け算 割り算


計算 割る  割合 平均 微分 逆数 除算レイヤー

関連外部リンク

除法 - Wikipedia

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