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線対称

せんたいしょう

特定の線に対して反転させても同じとなる性質。
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概要

特定のに対して対称である事。
二次元においては鏡映しのような形(鏡像対称)であり、楕円半円凧形等脚台形ハート型雫型、「M」や「E」の文字の形など、数多くが該当する。
三次元の場合は回転対称の一種の2回対称と一致する(三次元における鏡像対称は面対称である)。
一次元零次元の世界の場合、強いて言えば何をやっても線対称となる。

類義に「軸対称」があるが、そちらは三次元における∞回対称的な意味合いで用いられている。
英語では「Axial symmetry」あるいは「Line symmetry」と呼ばれるが、前者は軸対称寄り、後者は鏡像対称寄りの意味合いとなってる部分もある。

対称となる線は主に「対称軸」と呼ばれる。

二次元と三次元で性格が大きく違うように見えるかもしれないが、線対称な立体を対称軸を通る面で切断すると、その切り口が線対称な平面図形となる事から、これらが繋がってる事がわかる。
また、二次元における点対称図形は、三次元の世界ではその図形に垂直な線に対する線対称という見方もできる。

二次元においては、互いに垂直な2つの対称軸を持っている場合、点対称にもなる。
垂直でない場合はそうとは限らないが、対称軸が2つだけという場合は、それらは垂直になるため点対称となる。

関連タグ

対称/シンメトリー 回転対称 鏡像対称 点対称 軸対称
 
物体 図形 幾何学 数学

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