概要
曲がっている面。
面積で表される二次元的な存在であり、通常は立体とは見なされないが、三次元以上の空間でなければ「面が曲がる」という現象が起こらないので、三次元以上でのみ存在する。
曲線の二次元版である。
対して、曲がってない面は「平面」と呼ばれる。
曲面の曲がり方には、一次元的な曲がり方と二次元的な曲がり方が存在している。
後者の曲がり方の度合いは「ガウス曲率」と呼ばれる。
球は0でないので展開図を作れない。
種類
- 球面…その名の通り、球の表面。
- 放物面…放物線を回転させる事でできる面。パラボラアンテナの語源。
- 双曲面…双曲線を回転させる事でできる面。
- 楕円面…楕円体の表面であり、楕円の形をした面ではない。
- トーラス面…トーラスの面だが、単に「トーラス」と言った場合にはこちらを指す事も多い様子。対して、中身の詰まったものは「トーラス体」と呼ばれる。
- メビウスの輪…表と裏の区別が無い帯。
- クラインの壺…メビウスの輪の発展型的なもの。四次元的な構造を持っている。
関連タグ
曲面を持つ立体
球 円錐 円柱 双円錐 角球 楕円体 超2次楕円体/超二次楕円体 トーラス
