概要
特定の二等辺三角形24枚（二面角条件を満たす）で構成されており、14個の頂点と36本の辺を持つ。
立方体の各面に、平ぺったい四角錐を貼り付けたような形である（立方体の各面の中心を少し吊り上げた形とも表現できる。この四角錐を鋭くしていくとげんきのかたまりの形となる）。
菱形十二面体の各面を、短い方の対角線で折り曲げたような形にもなっている（長い方で折り曲げた場合は三方八面体となる）。
正四面体の各面に、六角錐を無理矢理貼り付けたような形と見ることもでき、六方四面体とも呼ばれる。
この「六方」みたいな見方ができるのは、正多面体をベースとした○方系のカタランの立体の中ではこれだけであり、他には菱形十二面体がベースの二重二方十二面体（六方八面体）と、菱形三十面体がベースの二重二方三十面体（六方二十面体）がある。
四方立方体という呼び方は、この意味で使われてる例が実の所見当たらず、もしかしたら邪道かもしれない。ただ、立方八面体に対しては八・六面体のような呼称が見当たらないため、ちょうどpixiv上では正六面体より立方体の方が圧倒的に定着している事もあり、ここでは名称の統一性を優先し、ひとまず本呼称を用いる事にする。Kiscubeという表現もあるため、意味的には恐らく間違いでは無い。
双対は半正多面体の一種である切頂八面体（※切頂立方体ではない）。
