三方二十面体

さんぽうにじゅうめんたい

「カタランの立体」の一種で、正二十面体に三角錐を貼り付けたような形。

概要

面	特定の二等辺三角形×60枚
辺	90本
頂点	32個
双対	切頂十二面体（半正多面体の一種。※切頂二十面体ではない）
直属の区分	カタランの立体、六十面体

正二十面体の各面に平ぺったい三角錐を貼り付けたような形。

正二十面体の各面の中心を少し吊り上げた形とも表現でき、もう少し吊り上げると菱形三十面体となる。

更に吊り上げると「五方十二面体」→「正十二面体」となるが、純粋に三角錐の高さを上げて行く形で吊り上げた場合は、「小三角六辺形二十面体の外観」→「ダ・ヴィンチの星の正二十面体版」→「大星型十二面体の外観」となり、逆に幾らか凹ませると「大十二面体の外観」となる。

カタランの立体の性質により、辺が10本集まってる部分が正十角錐状となっている。

五方十二面体とは面・辺・頂点の数が一致している。

菱形三十面体の各面を、長い方の対角線で折り曲げたような形にもなっている（短い方で折り曲げた場合は五方十二面体となる）。

関連タグ

60面のカタランの立体	五方十二面体　三方二十面体　凧形六十面体　五角六十面体
正多面体のKis	三方四面体　四方立方体　三方八面体　五方十二面体　三方二十面体

サイコロ　大星型十二面体　大十二面体　小三角六辺形二十面体　ダ・ヴィンチの星

二等辺三角形　三角錐

正二十面体　正十二面体　菱形三十面体　切頂十二面体

カタランの立体　多面体　立体　図形　三次元　幾何学　数学

関連外部リンク

• 三方二十面体 - Wikipedia