そろばん

日本で伝統的に使われてきた計算補助器具。

概要

軸に通してある「珠」（たま）をスライドさせて計算をする器具。中国から伝わった「算盤」（スワンパン）が日本で独自に改良され、名称も訛って「そろばん」となった。日本式のそろばんは長方形の枠に、枠で区切った珠を縦に5つ設けてある。下の4つは1を表し「一玉」(いちだま)と呼び、上に1つ設けてある珠は5を表し、「五玉」(ごだま)と呼ぶ。珠を上下させて十進法で数を計算する。「珠」というのは、中国の算盤（中式算盤）の珠は文字通り丸い形をしていたからである。日本のそろばんの珠は指ではじきやすい菱形に改良されている。

中式算盤は五玉が二つあるが、これは16進数の表現や繰り上がりの桁を表現するために使う。日本式の五玉が1つのそろばんは十進法特化で他の位取り記数法には基本対応できず、掛け算や割り算の際には指を複雑に動かさなければならないものの、訓練すると高速に計算できるというメリットがある。

桁数は23桁のものがポピュラーだが、23桁をフルに使うことはほぼなく、左側は乗除算を行う際の乗除数の置数に使われる。

そろばんを使って計算する事を「珠算」と言い、検定試験も実施されている。日本でそろばんが業務に使われてきたのは電卓が普及する昭和40年代までだが、昭和の日本人のそろばんの達人は、歯車式計算機やリレー式計算機よりも高速に計算できたという逸話が多く残されている。

手動式計算器としては他に「計算尺」もあるが、あちらはアナログ（連続した値を扱い概数で読み取る）であるのに対し、そろばんはデジタル（飛び飛びの数値をそのまま表現する）である。そろばんや計算尺は、計算自体は頭の中で行い結果に合わせて珠や目盛を動かすので、計算機と言うよりは計算補助用具である。

計算尺は足し算・引き算が(変則的なやり方を使わない限り)できず、またアナログのためどうしても誤差が出るという難点もあり、関数電卓の登場でほとんど廃れてしまったのに対し、そろばんは「数」のイメージ力を鍛えたり、暗算力を伸ばすのに有用な方法と考えられており（珠算式暗算といって一定以上そろばんに習熟すると脳内に「エアそろばん」ができあがり、高速かつ正確に暗算する事ができる）、今でも小学生などの習い事として盛んに学ばれている。また日本のそろばんは世界中に広まり、ハンガリーやトンガの様に小学校の授業に取り入れている国もある。

そろばんの歴史

日本には、室町時代以前に中国から伝わったとされる。

今の日本で使われる5玉そろばんは十進法のみに特化した構造（五玉1個・一玉4個）であるが、日本でも江戸時代までは中国と同様の五玉2個・一玉5個のものが用いられていた。これは16進法にも対応できるほか、割り算の際に現代行われる「掛け算九九」を用いた「商除法」ではなく「割り算九九」を用いる「帰除法」という方式が用いられたため、複数の五玉が必要だったからである。明治になって五玉1個・一玉5個となり、現代の五玉1個・一玉4個の構造が固まるのは昭和に入ってからである。

「アバカス」（abacas）と総称される類似の計算器具は世界のあちこちに存在していたが、多くは構造が洗練されておらず加減算しか扱えなかった。ヨーロッパでは古代ギリシャ・ローマ時代から溝に珠を置く形式のアバカスが使われ、アバカスという名も古代ギリシャ語に由来する。しかし、西欧のアバカスは筆算で代用されるか一足とびに機械式・電子式の計算機に移行するかで廃れてしまった。日本や中国でこれを四則演算に使えるのは、九九のような掛け算の暗唱・暗記の習慣があり、その結果を用いて盤上で加減算を行うからである。ちなみに立方根（ｎ＾1/3）まで扱う計算方法がある。なお、、ロシア周辺でも「ショティ」（日本や中国と同じく珠を串で刺した形態）と称するアバカスが比較的最近までよく使われていたが、ロシアやウクライナに九九に相当する掛け算の暗算方式があることと無関係ではないだろう。「インド式九九」が有名なインドでも、教育用として独自のインド式アバカス(Indian Abacus)を普及させようという動きがある（独自とはいえ五玉1個・一玉4個の日本のそろばんを模倣したと思しい形態である）。

ちなみに卓上計算機の普及初期は熱によりエラーを起こすことがしばしばあったため、銀行などでは「計算機の計算結果をそろばんで検算する」という冗談のようなことが行われていた。