概要
1952年3月12日生まれ、秋田県鹿角市十和田大湯（旧鹿角郡十和田町大湯）出身。
双子の妹がいる。
来歴
小学校5年時に一家で横浜市に転居、小学校を経て中学校でサッカーを始める。
高校卒業後中学時代の外部コーチの口利きでテストを受け、日本サッカーリーグの古河電気工業サッカー部（現：ジェフユナイテッド千葉）に入部。
1976年、古河がブラジル工場を持っていた縁でブラジル・パルメイラスに2ヶ月間留学。そこで急成長しユース代表を経て日本代表に選出。古河でもJSL、天皇杯の二冠に貢献しベストイレブンに選出される。
1977年夏に日本代表がドイツにおいて分散合宿を行った際、当時の代表監督がブンデスリーガの1.FCケルンの監督であったヘネス・バイスバイラーと親しかったことから、奥寺ら数人をケルンの合宿に参加、スピードのある左ウイングを探していたバイスバイラーは同じポジションの奥寺に興味を持ちオファーをかける。
奥寺は一度は固辞したもののバイスバイラー自ら奥寺を口説きに来日したことも有って日本サッカー協会に半ば強引に背中を押される形でドイツ行きを決意する。
同年10月ドイツへ渡り、10月7日に1.FCケルンと契約を交わし正式に入団。12日にはベンチ入り、10月22日、対MSVデュースブルク戦で先発デビュー。
12月20日に行われたドイツカップ準々決勝、シュバルツバイス・エッセン戦で初ゴール（2得点）、ブンデスリーガでは1978年4月8日のカイザースラウテルン戦で初ゴールを記録。
1977-78シーズンのリーグ優勝とドイツカップ優勝の二冠に貢献した。
1980年にバイスバイラーがアメリカ・NASLのニューヨーク・コスモス（現在はリーグ・チームとも消滅）へ移籍すると、後任監督カールハインツ・ヘダゴットの構想外となりシーズン後半にブンデスリーガ2部所属のヘルタ・ベルリン（当時）へ移籍。
1部昇格に挑んでいたヘルタは最終的に昇格を逃したが、ヘルタに競り勝ち1部昇格を決めたヴェルダー・ブレーメンのオットー・レーハーゲル監督に認められ、奥寺は来シーズンからブレーメンに移籍。
守備の強さ、堅実なプレーに惹かれたレーハーゲルによって、左ウイングバックという「天職」に就いた奥寺は守備をしながら攻撃の中核を担う。そのプレーはレーハーゲルをして「オク1人で他の選手の3人分の働きをしてくれる」と言わしめた。
結果、1部1年目で5位という好成績を残し、2位、5位、2位、2位と安定して好成績を残した。
監督から信頼され、ファンからも愛された奥寺は「東洋のコンピューター」というニックネームで呼ばれた。
ドイツでの成績は9年間でブンデスリーガ通算234試合出場（63試合連続出場記録を樹立する）、26得点。
1986年、日本に帰国し古巣の古河電工に復帰。同年木村和司と共に日本国内初のスペシャル・ライセンス・プレーヤー契約(事実上のプロ契約)を結び注目を集めた。
1987-88年シーズンを最後に現役を引退。
Jリーグ参入のため、古河電工からクラブチーム化された「東日本JR古河サッカークラブ」（ジェフ市原の前身となるクラブ）のゼネラルマネージャーに就任、1996年に同チームの監督を勤めたが成績不振二より1年で退任。
1999年に「横浜フリエスポーツクラブ」（横浜FC）のゼネラルマネージャーに就任、2000年からは代表取締役社長を兼任。2017年に監督解任で不在となったことから代行監督を1試合務めた。
漫画『キャプテン翼』で日本代表監督として実名で登場している。（実際は日本代表監督はやっていない。）
