魔方陣

まほうじん

タテ・ヨコ同数のマス目に仕切った正方形のマス目に数字を入れ、縦・横・対角線のいずれの列を足しても同じ値になるようにしたもの。「魔法陣」とは似ていない別物。

もしかして→魔法陣

概要

方陣に順番に数字を配置し、縦・横・斜め（対角線）のいずれで足しても同じ数になるようにしたもの。

六芒星や召喚術などでお馴染みの魔法陣と混同（あるいは誤変換）され易いので注意。

3×3では、回転や対称を除いて一通りのみ存在し、昔から占術関係でよく使われる。

九星や八卦にも見られる。

4×4では880通りが存在する。内48通りは、汎斜方向（上下左右がループしていると考えた場合の、対角線以外の斜め方向。汎対角線）で足しても同じ数となり、完全魔方陣等と呼ばれる。完全魔方陣は4×4以上で出現する。

六角形版や立方体版なども有る。

3×3の魔方陣

6	1	8
7	5	3
2	9	4

これは以下のように書き換える事ができる。

+1	-4	+3
+2	0	-2
-3	+4	-1

作り方

列が奇数の場合は簡単に作れる。

この方法では昔のRPGのフィールドマップのように、右端と左端がループしているものとして考える。上端と下端も同様にループしているものとして考える。

1. 最上段の真ん中に1を書く。
2. 1の右上（ループしているので最下段のひとつ右）に2を書く。
3. 以降も同様に、前の数字の右上に次の数を書いていく。
4. 右上が既に埋まっている場合は前の数字の下に次の数字を書く。これをマスがすべて埋まるまで続けると完成する。

もちろん左と右を入れ替えた方法でも可。

一方で偶数の魔方陣は複雑。

関連イラスト

↓魔方陣と魔法陣が掛けられている

関連タグ

数学　八卦　九星

パズル　数独　ピクロス

スパイラル～推理の絆～-初期にピアノリサイタル会場に仕掛けられた時限爆弾の解除の為に求められるもの。

関連外部リンク

魔方陣 - Wikipedia

魔方陣とは - ニコニコ大百科