柱体

ちゅうたい

円柱やら角柱やらの事。

概要

円柱や角柱の総称。

円が底面な柱体が円柱で、多角形が底面な柱体が角柱。

底面の形は他のどんな平面図形でも良く、楕円柱や半円柱、ハート柱なども考えられる。

定義としては、ある平面図形を三次元的に平行移動した時の軌跡という感じ。

斜めのものもこれに含まれ、斜めなら斜柱、真っ直ぐなら直柱。

日常で柱と言えば縦に長い形を指すが、数学的には横に広くても厚みさえあれば柱体。

一方、途中で太さが変化したりしているようなものは、柱体とはちょっと違う。

反角柱も、定義には合わないので恐らく含まない。

どんな柱体でも、体積は「底面積×高さ」で求まり、展開図を作る事ができる。

真横から見たシルエットは、直柱なら長方形、斜柱なら平行四辺形となっている。

錐台に含まれるか否かは明確な情報が見当たらないが、平行四辺形が台形に含まれる事からすると含まれそう。

円錐や角錐の総称である錐体とよく比較される。

あらゆるn次元図形に対し、n+1次元的な柱体を考える事もできる。

例えば長方形と平行四辺形は線分の柱体に相当するし、正八胞体(四次元版の超立方体)は立方体柱の一種と見る事ができる。

同様に、錐体による柱体を考える事もできるのだが、「錐柱」と言った場合は通常、四次元の図形では無く、（ロケットやペンのように）柱体の片方の底面に錐体をくっつけたような形の事を指すので注意が要る。