楕円

だえん

円を細長くしたような形。

概要

pixivでは、楕円をモチーフにしたイラストなどに付けられるタグ。

楕円の定義は「平面上の2つの定点からの距離の和が一定である点が描く軌跡」である。

この2つの定点を焦点と呼ぶ。

この2つの焦点が一致すると円になる。

和ではなく差が一定とすると双曲線になり、片方の焦点を無限遠点に飛ばすと放物線となる。

面積は「長い方の半径（長半径）×短い方の半径（短半径）×π」で求まるが、周の長さは非常に難解。

楕円の周を鏡に見立てると、片方の焦点から放たれた光は、反射後もう片方の焦点へと向かい、二つの焦点を交互に通過する形となる。

公転する天体が描く軌道もだいたい楕円であり、その片方の焦点の位置に主星がある。

放物線・双曲線共々円錐曲線の一種でもあるが、つられて楕円曲線と呼んでしまうと別の意味となってしまうため注意。

三角関数とも関係が深く、(x,y)=(a×cosθ、b×sinθ)で楕円ができあがる。

三次元版は楕円体。

楕円面と言った場合には、楕円の形をした面では無く、楕円体の表面を意味する。

関連タグ

円錐曲線	楕円　放物線　双曲線

楕円形　円　丸　長円　角丸四角形　オーバル　紡錘形　長方形　菱形

楕円体　超二次楕円体　楕円柱　楕円錐　卵型

円錐　関数　軌道

曲線　図形　二次元　平面　幾何学　数学

関連外部リンク

楕円 - Wikipedia