概要
兵庫県出身。
関西ローカルの番組「探偵!ナイトスクープ」に出演するふざけたおっさんというイメージが強いが本職は落語家。正月の笑点の東西大喜利では欠かせない。
しかし、出囃子は『ミッキーマウスマーチ』または『小枝ブルース』（キダ・タロー作曲）。
高校時代、落語研究会に所属していたことから3代目桂小文枝（後の5代目桂文枝）に入門し、落語界の道に進む。
当時の高座名は「桂枝織（しおり）」。女性みたいな名前だが、女流落語家がほぼ存在しなかった昔はよくあることだった。
後に、自身の入門前に廃業した兄弟子と同じ「小枝」の名に改名した。なお小文枝時代の師匠に「師匠、そろそろ文の字を僕にください！（要は師匠に文枝の名を襲名してもらい、次期「文枝」が確約される小文枝の名跡に取り上げてほしいということ）」と直訴したところ「よっしゃ、ほんならお前は今日から桂文小枝や！」とあしらわれたというエピソードも存在する。
新人時代は、顔に真っ白なドーランを塗り、ちょんまげのかつらをつけて落語をし、座布団、畳などを人差し指一本で廻すという特技を披露していた。（通称「白塗り落語」）
また、吉本興業にも所属しており、同期には明石家さんま、島田紳助、オール巨人など大御所揃い。紳助とは「青木君」「長谷川君」と本名で呼び合う仲である。
「ナイトスクープ」では探偵として活躍し、一風変わったスポット・テーマパークを紹介する「パラダイス」や、視聴者からのどうでもいい様な話題をまとめた「桂小枝の小ネタ集」などを担当している。
特に1993年12月、当年最後の回の締めくくりとなった「謎の爆発卵!?」いわゆる爆発卵の調査はローカルの深夜番組でありながらも30.5%もの視聴率を叩きだすという快挙を成し遂げている。
兄弟弟子に6代目桂文枝（桂三枝）、きん枝、文珍などがいる。ポジション故かデビューから30年以上弟子を持たなかったが、近年ついに弟子をとった。本人は「師匠」呼びより「兄さん」と呼ばれる方が良いらしいが、これで名実ともに「小枝師匠」である。
昨今では本格的な上方落語にも取り組んでおり、その隠れた実力は桂文枝も認めていた。
世間では桐灰化学（現在は小林製薬）の「桐灰はる」のCM出演者としても知られ、同氏のCMのお陰で業界首位のシェアを築き上げたというほど（それ故、桂小枝の自邸は桐灰御殿とも呼ばれている）。
昨今では、関西ローカル番組、わけあり物件型パラダイスとも呼べる小枝不動産の人気も高い（間取りの半分が階段という物件とか）。
