偶数

ぐうすう

偶数とは2で割り切れる整数である。対義語は奇数。

概要

整数の内2で割り切れるもののことである。

逆に2で割り切れない整数は奇数と呼ばれる。

「偶」というのは「連れ合うもの」「二つで組になったもの」という意味である。

丁半においては「丁」と呼ばれる。

偶数の判別は簡単であり整数の下一桁が0か2か4か6か8であれば偶数である。

2進数や16進数などの場合でも判別は容易であり、

2進数の場合最も下の桁が0であれば偶数、

16進数の場合は下一桁が0,2,4,6,8,A,C,Eであれば偶数である。

また、2で割り切れるが4で割り切れない整数（例：6,10,14）を単偶数と呼び、

2でも4でも割り切れる整数（例：4,8,12）を全偶数と呼ぶ。

偶数の数学的性質

• 偶数と偶数の和、または差は必ず偶数となる
• 奇数と奇数の和、または差は必ず偶数となる
• 偶数と整数の積は偶数となる
• 実数の偶数乗は非負の実数となる
• 負の数の偶数乗は正の数となり、純虚数の偶数乗は実数となる
• 偶数の素数は2のみである
• 1組のピタゴラス数の3要素の内1つ以上は偶数である

その他偶数の性質

• 閏年は全偶数の年である(ただし、全偶数の年が必ずしも閏年とは限らない)
• 夏季オリンピックが開催されるのは全偶数の年である
• 冬季オリンピックが開催されるのは単偶数の年である(1994年リレハンメル大会より)
• FIFAワールドカップ(男子)が開催されるのは単偶数の年である
• EURO(サッカー欧州選手権)が行われるのは全偶数の年である
• 鉄道の上り電車の番号は偶数である(1978年に改訂)

関連タグ

数　数字　数学　整数　実数　奇数

丁　偶数松

関連外部リンク

偶数 - Wikipedia

偶数とは - ニコニコ大百科