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発散

はっさん

外へ発して散らす事、または散り散りになる事。
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概要

主に「ストレス発散」という表現・意味合いで用いられる。

数学極限においては、結果がや-∞になってしまう事を意味し、「∞に発散」などと表現される。
この場合、主な対義語は収束

ベクトル解析における発散

ベクトル解析においては、電気力線などが現れたり消えたりする空間的な割合を求める時に用いられる計算、またはその結果を意味し、ダイバージェンスとも呼ばれる。
計算として用いる場合は、力線の源が零次元)に集中しているような場合は微分不可能となってまともな結果が出ないので、空間的な広がりを持っている場合に用いられる。

ベクトルに対して行われるものであり、結果はスカラーとなる。
Aというベクトルの発散は、∇(ナブラ)なるものとの内積である∇・Aとなり、div(A)とも表現される。
同列的に勾配回転が存在し、勾配とセットでスカラーポテンシャルと密接。
一次元バージョンは勾配と一致する。

実際の物理における力線などの場合は、発散がある場合は回転が無く、回転がある場合は発散が無い事が多くて、前者ではスカラーポテンシャルが、後者ではベクトルポテンシャルが定義できる。
発散も回転もあると、ポテンシャルを求めようとした時に経路によって差異が出てしまい、ポテンシャルの定義が難しくなる。

関連タグ

解消 ストレス解消 遊び 散る バラバラ 分散 爆散 爆発 発射 放射 放電 放出
はっさん ハッサン

関連外部リンク

発散 - Wikipedia

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