概要
2001年6月30日生まれ。
幼少期に新潟県長岡市へ転居し、長岡市立千手小学校 - 長岡市立南中学校を経て、帝京長岡高校卒業まで長岡市内を拠点に活動。
サッカー選手としてのキャリアは長岡JYFC(U-6)に所属してから積んでいたが、この長岡JYFCは後に晴山が進学する帝京長岡高校が運営しており、4歳の頃から高校卒業まで15年も共にプレーしていたメンバー(谷内田哲平)もいる。
晴山は小学5年生の頃まで「ゴールキーパー」をしていたが、6年生になるとフォワードに転向。
長岡市立南中学校を卒業後の2017年4月、運動部の強豪である帝京長岡高校に進学。2年目の2018年に出場した全国高等学校サッカー選手権大会では1回戦でハットトリックを決め「全国高校選手権優秀選手」に選ばれた。3年目にも全国大会に出場し、チームのベスト4入りに貢献。
2019年11月22日、AFC U-19の選手権予選突破を受けて長岡市長を表敬訪問している。
2020年3月に帝京長岡高校を卒業。
晴山は幼少期から目指していたプロサッカー選手として、FC町田ゼルビアに加入。
同年7月6日、第6節の水戸ホーリーホック戦で先発してプロデビューを果たした。
2022年、FC今治に期限付き移籍。 同年8月、FC町田ゼルビアへ復帰した。 同年10月16日、FC町田ゼルビアは同日付で晴山岬選手との契約解除を発表した。
2023年2月23日、ドイツ6部リーグ所属チームのFCバサラ・マインツは、晴山岬の加入を発表した。