1958年1月24日生、群馬県出身。
父は元参議院議員の山本富雄である。朝日新聞社を経由し、父の死去にともない地盤を継いだ。
福田内閣時代には総裁選出馬をもくろんだこともあったが失敗。安倍晋三、菅義偉、田原総一朗、竹中平蔵、三木谷浩史の五人を尊敬する人物として挙げる。
安倍晋三の懐刀とされ、自民党議員の中では露出が多く一般的知名度も高いが、他方でtwitterなどでの放言も多いためネット住民からは苦言を呈されたり「小物界の大物」扱いされやすい。安倍晋三PRのための行動が目立ちすぎて派閥のボスだった森喜朗の不興を買ったことすらある。
2012年の第二次安倍内閣で内閣府特命担当大臣（科学技術政策担当・沖縄及び北方対策担当・宇宙政策担当)として初入閣を果たした。
2018年12月5日、ブログで翌年7月執行予定の群馬県知事選挙への立候補を表明立候補準備のため、参議院自民党の政策審議会長や自民党群馬県連の会長職など党の要職を2019年2月までに全て退任した。
2019年7月4日、群馬県知事選挙の告示に伴い立候補を届け出たため、公職選挙法の規定により参議院議員を退職（自動失職）。
知事選挙は無所属で立候補、共産系新人を破って当選。
知事としてはランキング屋に逆ギレ同然の告訴をして失笑を買ったり、自身に対して批判的なつぶやき等をした一般人を警察に逮捕させたりと相変わらずな有様である。
