1994年11月25日生まれ。東京都出身。身長156.5cm、血液型B型。AKB48の12期生。研究生時代のキャッチフレーズは、「逆から読んでも武藤十夢。12期研究生の武藤十夢です」
2012年11月にチームKに昇格し、2014年2月のAKB48グループ大組閣でチームAに異動したが、2015年3月の人事異動でチームKに復帰した。
大島優子に溺愛されていて、2013年のNHK紅白歌合戦で大島が卒業を発表した翌日にGoogle+で心境を語り、大島の魂を引き継ぐ「優魂継承」を誓った。
父親はスクールウォーズにも出演経験もある元俳優(現在は保育士)。名前は回文になるように名付けられた。
4代目のタイガーマスクとは父親が友人同士という事で親交があり、第4回のじゃんけん大会では実際にタイガーマスクの覆面を被り登場している。
2013年より総合プロデューサー・秋元康の指令でAKBカレー部長に就任する事となった。
2016年12月8日の16期生お披露目で実妹の武藤小麟(おりん)が加入したことが明らかになった。同時期に同一グループのメンバーとして姉妹が在籍する例として、NMB48の上西恵・怜姉妹などのケースがあるが、AKB48として同時期に姉妹が在籍するのは初のケースである(板野友美の妹の板野成美は姉がAKB48にいた頃、自分も入りたいと考えたが、母親から「姉妹で同じグループで総選挙とかあると、姉妹の仲が悪くなる」と断固拒否されて、入れなかったと告白している)。
2017年3月に成城大学を卒業。その後、大学院に進学。ちなみに48グループのメンバーが大学院に進学するのは武藤が初めてである。
2019年4月7日に気象予報試験に合格した事に発表した。
2021年8月16日にはQさまの解答者として出演し、同年12月6日以降は同番組で新MCを務めている。
2022年以降は「林修の今でしょ!講座」に頻繁に出演している。
- 2012年に行われた『AKB48 27thシングル選抜総選挙「ファンが選ぶ64議席」』では当時、研究生ではあったが49位でフューチャーガールズのセンターとなった。
- 2013年に行われた『AKB48 32ndシングル選抜総選挙 「夢は一人じゃ見られない」』では45位でネクストガールズ入り。
- 2014年に行われた『AKB48 37thシングル選抜総選挙「夢の現在地~ライバルはどこだ?~」』では24位に入り、アンダーガールズ入り。
- 2015年に行われた『AKB48 41stシングル選抜総選挙「順位予想不可能、大荒れの一夜」』では速報8位の兒玉遥に652票差をつけて16位に入り、ついに選抜メンバー入りを果たした。
- 2016年に行われた『AKB48 45thシングル選抜総選挙「僕たちは誰についていけばいい?」』では10位に入り順位を更新。
- 2017年に行われた『AKB48 49thシングル選抜総選挙』では立候補をしたが、4月12日に試験のため立候補を取り下げた。なお、実妹の小麟が55位でランクインした。
- 2018年に行われた『AKB48 53rdシングル世界選抜総選挙』では2年ぶりに立候補し、自己最高の7位にランクインして神7入りを果たした
クイズ番組関連
その他のテレビ出演
- ナレーションガチャ〜その通りにできるかな?〜…(2022年1月2日(サブMC))
- オールスター後夜祭'22春…(2022年3月27日(MC))
- 今から行きたい至極グルメほほおちゴハン!…(2022年4月9日~(MC))
- TBSスター育成プロジェクト私が女優になる日_ Season 2(2022年4月17日~(スペシャルサポーター))
- THE鬼タイジ…(2022年12月31日)