概要
2000年から2016年にかけて、2代にわたって販売された。いずれもネッツ店専売。
初代（2000-2005）
メイン画像の世代。
ファンカーゴをベースに、当初からユーザーによるカスタマイズ前提で開発された。そのため、単体としては至ってシンプルな箱型にできていて、デザインもおとなしい。また、下地として既にファンカーゴがあったので、試作車は作られることがなかった。
変わったモデルとして、ラゲッジスペースをピックアップトラック風の荷台としたオープンデッキ仕様があった。
2代目（2005-2016）
コストを抑えるため、初代ヴィッツのプラットフォームからダイハツ・ブーンのプラットフォームに切り替えられた。そのため、この世代は製造はダイハツが担当。ゆえにダイハツでもクー（またはマテリア）という名前で販売している。ただし細かいところはこのbBとは異なっていて、顔つきもトヨタ版と比べて大人しめにされている。なおクーは2012年に販売を打ち切っている。
さらに言えば2008年から2013年にかけて、スバルの販売店から、スバル･デックスとして販売された事がある。顔つきがかなり違い、角張った感じにデザインされていたのが特徴。
主にオーディオ関係の機能が充実しており、最上位グレードでは9個ものスピーカーを備える。さらに、外からの視線を遮ってくつろげるシートアレンジ機能もあった。しかし車重が増加したことからエコカー減税の対象にはならなかった。トランスミッションは4AT。
アメリカではサイオンブランドのサイオンxBとして販売され、2代目へとモデルチェンジも行っている。しかし、日本の2代目bBが輸出されたわけではなく、2代目xBは日本ではカローラルミオンとして販売された。
