概要
1935年12月20日産まれ、兵庫県尼崎市出身。高校卒業後個人事業や実家の工場の営業を経て、1974年に技術系人材派遣会社「株式会社名古屋技術センター」（現・メイテック）を設立。1997年にメイテックの社長を退任し、人材派遣会社「ベンチャーセーフネット」（現・VSN）を設立する。
バラエティ番組に多数出演していたほか、ベンチャーセーフネットの入社式ではボブ・サップと対戦したり、闘牛を行なうなど派手好きで有名だった。一方で人材派遣の規制が緩和されて競争が激化すると大量解雇を行ない社会問題化。また、2001年と2007年に参議院選挙に出馬するもいずれも落選。
2007年にVSNの社長退任後は消息が不明であったが、2013年から2018年の間に死亡していることがメディアなどで報じられている。
馬主として
名古屋技術センターで得た収益を基に馬主となり、多くの競走馬と繁殖場を購入した。そして1996年にフサイチコンコルドがデビュー3戦にして日本ダービーを制覇し、一躍有名となる。その他の代表馬はフサイチパンドラ（アーモンドアイの母馬）やフサイチペガサス（ケンタッキーダービー優勝）など。フサイチは「房朗が一番＝房一」という意味で、所有馬すべてにフサイチの名をつけていた。勝負服色は「黄色に赤の袖と鋸歯形」。
馬主活動以外でも当時閉場が相次いだ地方競馬の救済にも乗り出し、自身の所有馬を地方競馬へ積極的に転籍させただけでなく、主要レースの冠協賛スポンサーとして出資し、ばんえい競馬ではその日の全レースを協賛したこともあった。メディア出演をしていたこともありファンサービスにも積極的で、自身の馬が勝利するとファンに対して気さくに握手をしている姿が目撃されている。
高額購入することも有名で、ダンスインザダークとエアグルーヴの子を5億円近い値で購入、さらにケンタッキー州の競り市では9億円の値で購入するなど当時の購入記録を塗り替えていた。一方で経営が悪化しリストラを実施していた中でも高額馬を購入し続けていたことから株主や銀行から経営責任を問われ、1996年にメイテックの取締役会で社長解任が可決されて事実上の追放、VSNでも同様の理由で社長職を追われることとなった。そして「今後は高額馬を買うことはしない」と宣言して所有馬の多くを手放し、2013年には関口が所有していた馬が全て引退している。
関口自身が消息不明になってしまったことや、関口が所有していた馬は裁判所からの差し押さえなど現在の所有権が曖昧な馬が多く、ウマ娘プリティーダービーではある馬主同様所有していた馬のウマ娘化が難しいのではとされていた（尤もある馬主とは事情が異なる点を留意してほしい）。一方で関口には子供がおりそれなりの地位にいることからコンタクトを取ることは可能で、また繁殖馬としてノーザンファームに預けている馬もおり、2023年頃からノーザンファーム系のウマ娘化が相次いでいることから、フサイチについても時間の問題という見解もあった。そして2024年9月20日にフサイチパンドラをモデルにしたウマ娘が発表されたことでこの問題は解決している。
