概要
アメリカ・カリフォルニア州出身。1996年MLBドラフトでボルチモア・オリオールズに指名され入団。メジャーではオリオールズ、ロサンゼルス・ドジャース、サンディエゴ・パドレス、セントルイス・カージナルス、ドジャース、パドレスと渡り歩き、2009年より福岡ソフトバンクホークスに入団。このとき東北楽天ゴールデンイーグルスも獲得を狙っていたが、最終的に福岡ソフトバンクが争奪戦を制した格好になった。ちなみにファルケンボーグの獲得に失敗した東北楽天はフアン・モリーヨを獲得することになるが、モリーヨのその後はお察しください。
福岡ソフトバンクでは攝津正、馬原孝浩とともに勝利の方程式として活躍、SBMと呼ばれるようになる。なお、他球団ファンからは「羨望の7回(=攝津、攝津が欲しい)」「絶望の8回(=ファルケンボーグ、ファルケンボーグは打てない)」「希望の9回(=馬原、馬原なら何とかなる)」と言われていた…らしい。
さらに2010年以降は森福允彦、甲藤啓介を加えてSBM48を結成し、12球団最強のリリーフ陣を作り上げた。以降、リリーフ陣の重きをなす存在となっている。
2014年は何の因縁か楽天でクローザーとしてプレーした。
人物
身長2メートルの長身から、力のあるストレート(フォーシーム)とカーブ、フォークで打者を打ち取る。ちなみにこの3球種しか持っていない。ひとりだけパワプロの世界に生きている。制球力は抜群で、奪三振数がえげつない。また、NPB在籍6年間（264.2イニング）で本塁打をわずか10本しか許していない。（そのうちの1本は斉藤一美をむせび泣かせた米野智人の逆転満塁本塁打である。）
2011年の日本シリーズでは中日ドラゴンズ・井端弘和とともに野球ch・なんJのサーバを落とした。
杉内俊哉からは「練習しなくても勝てる投手」として尊敬されている。
