数

かず

モノの順序、数量を表す言葉。

概要

ものの量や順番を表す概念。

これを表す言葉を数詞、文字を数字と言う。

数は文化圏によりさまざまな数え方があるものの、現在、世界では1から順に数えていき、10まで来たら折り返すという十進法が取られている。

漢字としては、音読みは「スウ」、訓読みは「かず」「かぞ（える）」。成り立ちは諸説あり。

ベクトル … 複数の数をセットにしたもので、縦か横のいずれかに並べて表現する。元々の意味合いとしては「方向を持つ数」。座標との違いは曖昧な部分がある。
スカラー … ベクトルに対する、普通の数。一般的には一次元のベクトルと同一視される。
行列（マトリクス） … 数を表のように縦横に並べたもの。「ベクトルのベクトル」という側面を持つ。
テンソル … スカラー、ベクトル、行列の拡張概念。スカラーは0階のテンソル、ベクトルの1階のテンソル、行列は2階のテンソルとされる。実際には行列がこう呼ばれてる事も多い。

垓より上は説がいろいろあるものの、ここでは無量大数を10の68乗とした場合（寛永11年版）と10の88乗とした場合（寛永8年版）について表記する。

最早何が何だか…。

漢字圏ではこのように、4桁区切りを基準とた表現が主に用いられる。

京以上は殆ど使われる事が無く、ロマンのようなものとなっている。

なお、しばしば混同されるが、不可説不可説転は全く別系統による表現であり、以上を延長したものではない。

数の巨大さだけで言えば、無量大数の無量大数乗というのも考える事ができるわけで、そういったとてつもない数は巨大数と呼ばれている。

無量大数の無量大数乗は、「クヌースの矢印表記」というものを用いると、10↑↑3より大きく10↑↑4より小さい程度であり、この矢印表記も巨大数の中では初歩となっている。

それ以上の巨大な数を追及しても不毛そうに思えるかもしれないが、グラハム数のように、意味のある巨大数も存在している。

英語においては、十はTen（テン）、百はHundred（ハンドレッド）、千はThousand（サウザンド）であり、そこからは3桁区切りとなっている。

まず、千の千倍である100万（＝10＾6）はMillionであるが、その千倍である10億（＝10＾9）については2系統の表現（short scaleとlong scale）が存在する。

short scaleでは10億はBillionであるが、long scaleではThousand millionであり、Billionは1兆（＝10＾12）となる。

Billionの次はTrillionで、このbiは2、triは3を意味しており、以降もこれに則った名となっている。

そして、少なくとも20に当たるVigintillion（10^63または10^120）までは、標準的な単語として認められているようである。

100に当たるCentillion（10^303または10^600）も標準的な単語となっているようであるが、21～99については、単語自体は確認できるものの、どれほど標準的なのかは不明。