概要
2002年に販売開始。
2012年8月に一度中断となるが、2014年6月に2代目として再販されている。
軽自動車でありながら趣味性を大いに取り入れたオープン型FFスポーツカーである。
初代L880K型（2002年-2012年）
ミラのモノコックを流用して開発された。
車両価格は250万円前後と軽乗用車としてはとても高価であったが、車格に見合わぬ豪華な装備や愛らしいデザイン、スポーツカーとしての維持費の安さで大ヒットした。
軽自動車としては非常に珍しいことに、エンジンまで軽規格のままイギリス、オーストラリアなどでも販売され、右側通行国で左ハンドルが主流のドイツでも販売されていたことがある。
ただし軽規格エンジンでの輸出は初期の頃に限られ、2005年10月登場モデルより輸出向けは普通車規格の1.3リッターエンジンが搭載されている。
最大の特徴は、軽自動車でありながら電動のメタルトップを装備しているという点である。これはトヨタの三代目ソアラ（のちのレクサスSC）のメカニズムを流用したもので、オープンカーだが金属製の屋根も付けられて安心、かつ電動で開閉も楽々、これだけの豪華装備ながら軽自動車なので維持費が安いという、本車種を唯一無二の存在に押し上げた要因であった。
また希少な軽の4気筒エンジンであった事も評価され、現在日本で最後まで発売された軽乗用車の4気筒モデルとなっている。
2012年3月に生産終了を発表した際、ものすごい駆け込み需要が発生してしまったためディーラーによっては同年4月中に受注終了をかけた。
2代目 LA400K型（2014年-）
走行性能の改善のため、モデルチェンジで軽トラックなどと同分類のラダーフレーム構造『D-Frame』を採用。
それ加えて外装着せ替え機能「Dress-Formation」も特徴的である。メイン画像は「Cero」、上の画像は「Robe」である。ほかに、フェンダー周りのデザインの違う「XPLAY」がある（顔つきはRobeと変わらない）。
熟練工による仕上げが施されていた初代とは異なり、他の車種とのパーツ共用化でコストダウンを図り一番安いグレードでは税込み186万円程度と大幅に値下げされた。
2018年以降のダイハツの乗用車としては唯一MTを選択できる車種であり、また安全運転支援機能「スマートアシスト」の設定がない車種である。
2019年10月には、トヨタのモータースポーツ部門「TOYOTA GAZOO Racing」へのOEM車として「コペン GR SPORT」が発売。
ボディ剛性の強化、足回りの最適化、LSDの追加(MT仕様のみ)などがされている。GR唯一の軽にして唯一のダイハツ製である。
ちなみにトヨタでも車名に変更はなく、さらにGR SPORT以外は取り扱っていない。
