四方立方体

しほうりっぽうたい

カタランの立体の一種で、立方体の各面に平ぺったい四角錐を貼り付けたような形。四方六面体。

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概要

立方体の各面に平ぺったい四角錐を貼り付けたような形である。

立方体の各面の中心を少し吊り上げた形とも表現でき、もう少し吊り上げると菱形十二面体となる。

更に吊り上げる（四角錐を更に高くする）とげんきのかたまりの形となる。

カタランの立体の性質により、辺が6つ集まってる部分が正六角錐状となっている。

三方八面体とは面・辺・頂点の数が一致している。

菱形十二面体の各面を、短い方の対角線で折り曲げたような形にもなっている（長い方で折り曲げた場合は三方八面体となる）。

正四面体の各面に六角錐を無理矢理貼り付けたような形と見ることもでき、六方四面体とも呼ばれる。

この「六方」みたいな見方ができるのは、正多面体をベースとした○方系のカタランの立体の中ではこれだけであり、他には菱形十二面体がベースの二重二方十二面体（六方八面体）と、菱形三十面体がベースの二重二方三十面体（六方二十面体）がある。

通常は主に「Tetrakis hexahedron」の直訳にあたる「四方六面体」の名で呼ばれている。

四方立方体という呼び方は、その別名である「Tetrakis cube」の直訳であるが、日本語としてはこの意味で使われてる例が実の所見当たらず、もしかしたら邪道かもしれない。

ここでは名称の統一性を優先し、ひとまず本呼称を用いている（具合が悪ければ四方六面体に移転してくださっても構いません）。

24面のカタランの立体	四方立方体　三方八面体　凧形二十四面体　五角二十四面体
正多面体のKis	三方四面体　四方立方体　三方八面体　五方十二面体　三方二十面体
正多面体のMeta	四方立方体　二重二方十二面体　二重二方三十面体