アニメ3期では円堂の方が寝坊して代表選考試合に遅刻しそうになったため、「今回はお前のほうが遅かったな」と返したり、ゴッドキャッチをものにした際には彼が言う側になっている(円堂がマジン・ザ・ハンドや正義の鉄拳など新必殺技をものにするのが遅い為である)。というより、サッカー部以前に中学への遅刻の常習犯である。

イナズマイレブン

FF編(1期)

妹の豪炎寺夕香が事故にあって以来サッカーはしないと誓っていたが、雷門中と帝国学園の初試合後に円堂と夏未からサッカーへの情熱を忘れたのかと説得され、ピッチに復帰した。

雷門中では染岡と並ぶ攻めの主軸であり、鬼道参入までは頭脳労働も担当していた。

元々彼の枠は目金欠流が入っており、彼が帝国戦で一時離脱した枠にそのまま収まったが、アニメ版では御影専農戦で負傷してしまった為、代打として目金がFWに戻っている(回復後は再び豪炎寺がスタメンに戻っている)。

円堂・鬼道とは短期間で強い信頼関係を築いており、終盤では虎丸に3人で「親友」と評されていた。

妹のために手料理を作っていたこともあり、じゃが芋の皮むきを始めとした家庭的料理(「ほのスト!」だとお菓子作りも得意だと判明)が得意である。

また、この頃はギャグパートでもちょくちょく顔を見せることがあったが、常に涼しい表情（所謂「ドヤ顔」）をポージングしていたのが特徴。

ちなみに、ED「青春おでん」でギターを弾いているのは豪炎寺ではなくサガミネーターである。

「脅威の侵略者」編(2期)

エイリア学園に夕香を人質に取られたことで、事情を察した瞳子監督の計らいにより戦力外通知という形で奈良にて離脱。空いた彼の枠はしばらく吹雪士郎が務めることとなった。

その後沖縄に渡り、土方宅に身を寄せて（ゲームではキャンに灯台に匿われる）必殺技の特訓を続けつつ、鬼瓦刑事や財前塔子の協力のもと夕香についての人質問題を無事解決し、豪炎寺についての手がかりを求めて沖縄へ渡った雷門メンバーと合流して無事復帰した。

精神がボロボロになっていた吹雪の代わりにスタメン復帰となったが、ザ・ジェネシス戦にてついに二人がフィールドに並び立つ構図が実現した。

また、下記にある通り、この沖縄滞在期間に、木材につぶされそうになった少年を自らのシュートで救っており後の主人公であるこの少年がサッカーを始めるきっかけをつくっている。

復帰後は本調子に戻り、たまに木暮のイタズラに対して頭脳プレイで勝る等、ギャグパートにも参加していた。

FFI編(3期)

FFI編では、アジア予選決勝韓国戦の際に父親から医者になる事を目指す為、サッカーを辞める様に諭される。

一度はサッカーへの道を諦めかけるが、円堂の熱心な説得や韓国戦で全力で戦う姿を見た父親が納得し、サッカーを続けることを許された。

上記のように、サッカーが好きなのに出来ない、という運命に何度もさらされている不幸な人物でもある（イナズマイレブンGOや別時間軸のオリオンの刻印においてもこの難は続く）。

家族構成

豪炎寺修也本人とその父勝也、そして妹夕香の3人暮らしである。母は幼い頃亡くなっている。

父が医者で多忙ということもあり、家政婦のフクさんが母親代わりとして家事を勤める。

ゲーム２（ブリザード版）には従兄弟の豪炎寺真人が登場している。

イナズマイレブンGO

ホーリーロード編(GO1期)

日本代表の選手として活動していたが、ある目的でかつてのサッカーを取り戻すために髪全体を下ろし、サッカー管理組織「フィフスセクター」の聖帝イシドシュウジを名乗り、表向きの黒幕を演じていた。

イシド時は仰々しい物言いで固めていたものの実際は昔と変わっておらず、夕香の前では素の部分も出ていた。

同一人物だということは、円堂から24話にて認定される。

「脅威の侵略者」編で沖縄に滞在していたころ、木材の下敷きになりそうになった松風天馬を助け、彼がサッカーを始めるきっかけを作っていた模様。

ちなみにアニメではノーマルシュートで木材を吹っ飛ばしているが、ゲーム内アニメーションだと炎を纏ったボールで木材を木端微塵に粉砕しており、レベルファイブのステージで居合わせた声優陣に危ない危ないと言われまくっていた。

その他にも剣城優一にとって憧れの対象だったりと、登場人物に大きな影響を与えている。

クロノ・ストーン編(GO2期)

2期であるイナズマイレブンGOクロノ・ストーンでは、劇場版にも名前の出ていた「支援者X」よりタイムブレスレットを受け取っており、それの効果により歴史改変を受け付けないでいたため、円堂が存命しているということを知っていた。

また、サッカー抹消に動くエルドラドの存在や天馬たち雷門イレブンの置かれている状況も把握しており、サッカーと円堂を取り戻すために協力を申し出て、特訓場所としてかつて閉鎖したゴッドエデンを提供する。雷門が時空最強イレブン集めを始めた際は、アーティファクトを提供したり、サッカー禁止令で雷門のサッカー棟の取り壊しを引き伸ばしたりと、雷門が動きやすいように立ち回っている。

それ以降全然動きが無かったが、終盤鬼道と共にエルドラドの本部にて、エルドラドに連れてこられた天馬達にエルドラドとの共闘に乗るべきだと言いながら現れ、エルドラドチーム03の監督を務め、天馬をキャプテンに指名した。

試合では2点を先制されるが、ザナークの加入で同点に追いつくも、フェイの出した謎のオーラにより生命体ではないレイ・ルク以外の全員が苦しみ、動けなくなってしまう事態に。

ワンダバに念動波を出され、このままでは殺されるといわれ、誰が出しているかを聞き、返答を聞いて驚いていた。なお、ピッチ外にいたため自身はその影響を受けていない。結局、支援者Xによってなんとか天馬たちは念動波からは解放されたが、そのままスコアは動かず試合終了。同点のまま、ラグナロクは両陣営ともに1勝1敗1分けで終わってしまう。

最終決戦では、鬼道と円堂と共にベンチに入り、クロノストームの試合を見届けた。

ゲームの回想シーンでは髪を立てた姿が描かれていたが、アニメの同シーンではイシド姿に変更された。

2012年の劇場版「イナズマイレブンGOVSダンボール戦機W」では円堂率いる『イナズマレジェンドジャパン』のメンバーとして登場。

ギャラクシー編(GO3期)

3期であるイナズマイレブンGOギャラクシーでは、日本少年サッカー協会の会長の座に君臨している。

髪をおろし、イシドシュウジ時代に近い髪形に戻っている。衣装は水色のスリーピーススーツと首元に赤のスカーフが特徴。

イナズマイレブンアレスの天秤/オリオンの刻印

「炎のエースストライカー」。

2016年7月20日に配信した生放送番組「レベルファイブ公式生放送SP PART2」にて視聴者に新作に登場するキャラクターを投票で決める番組内企画で見事1位を獲得。

後に7月27日に開催した「LEVEL5 FAN NIGHT」にて新デザインが公開された。

本作はエイリア学園の襲撃が無かったパラレルワールドという設定で、フットボールフロンティアで急成長した雷門中から全国の中学校へ『強化委員』が派遣され、その中学校の選手として共に戦うという新システムが導入される。

2017年3月24日放送『イナズマウォーカー』Vol.4内で放映されたパイロットフィルム第2弾より豪炎寺もその強化委員の一人として、かつての在籍校木戸川清修へ派遣された。

そのためGOでの天馬との関わりが無くなると思われる。

また木戸川在籍時に当時小学生だった小僧丸サスケと出会い、彼に進むべき道を照らした。

2017年8月19日に放送された『イナズマウォーカーVol.7』内で放映されたショートアニメ「イナズマイレブンアウターコード」第6話で先行登場。

美容院「ザ・エッジ」のスタイリスト・滝田あつしによって不動、壁山と共に新しいヘアースタイルに変えられるという内容だが・・・。

続編「オリオンの刻印」では日本代表「イナズマジャパン」のメンバーに選ばれる。

FFIアジア予選第1試合・韓国代表「レッドバイソン」戦では新必殺技「ラストリゾート」でゴールを決めるが、相手チームの仕掛けた罠で足を負傷してしまい、しばらくの間は予選試合を欠場することになる。

アジア予選後に鬼道と共にチームに合流するが足は完治しておらず、ラストリゾートを放てるコンディションでないため別のメンバーに技の継承を考え、ロシア本戦で明日人、灰崎、野坂の3人を選んだ。

本戦時もベンチウォーマーの状態が続いていたが、決勝トーナメント準決勝・イタリア代表「ガーディアンズオブクイーン」戦後半で窮地に陥ったイナズマジャパンのため、負傷したアフロディに代わり交代出場。明日人たちにラストリゾートをぶっつけ本番で完成させるためサポートに走り、継承を求める小僧丸にもチャンスを与えた。

決勝戦のパーフェクトスパーク戦中にイリーナの妨害で投入されたシャドウ・オブ・オリオンに対抗するべく戦いの参加の意志を見せ、趙金雲の世界選抜チーム「チョウキンウンズ」の一員に選ばれる。

ほのスト！～豪炎寺のひとりごと～

マンガ5で連載中のスピンオフ。雷門中在籍時、GOシリーズ、パラレル(アレス/オリオン)ごとに、豪炎寺の日常が描かれている。

こちらでは夕香のままごとに付き合うために砂で本物と見紛うほどのケーキを作って周囲の注目を集めたり、女子からチョコレートを大量に貰うなどのネタ回があったり、『GO』では描写の少なかった虎丸との関係性が掘り下げられている。

なお、こちらでも独特のツンツンヘアーはセットした設定であるらしく、風呂上がりは『GO』時代を思わせる髪型になっている。

特徴

イナズマイレブン

スーパーサイヤ人のような白く逆立った髪と先端がイナズマのような形をした独特の眉をしている（所謂イナズ眉毛）。

無印初期は浅黒めの肌色だったが、GOでは褐色肌になった。

なお目と眉のデザインがゲーム1の初期デザインとTVアニメのデザインで異なっていたが、ゲーム2からTVアニメのデザインに変更された。

利き足は左足(利き手は右手)で、多くの必殺シュートは左足で蹴っている。しかし、右足のキック制度及び威力も高く、連携技では左足で蹴ることもできる技があるにもかかわらず、相手が左足、自身は右足でシュートすることもある。

雷門のユニフォームは襟立てして着ており、ソックスは他の雷門中の部員が白色なのに対してオレンジのもの（古巣である木戸川清修のものでもない）を履いている。

ゲーム1の顔グラフィックと攻略本内のとあるイラストでは右耳に白いピアスをしていた。

また、ゲーム1の頃は口調が荒く口数が少ない訳ではなかったが、ゲーム2以降からはアニメ基準のクールな性格となる（ただしそれでもアニメより口数は多い）。

なお夕香が事故に遭って以来、昏睡状態の彼女に対して多少過保護になった部分もあり、「これを俺だと思って」と大きなピンクのクマのぬいぐるみをプレゼントした事もあった。

さらに3期ではこれまた大きなカメのぬいぐるみを夕香への土産用に買っており、周囲に呆れられていた。

この点はシスコンネタにされることもある。

サッカー対する思いは円堂と同等かそれ以上であり、アニメ版では試合に私情を持ち込んで満足なプレーが出来ない仲間に対し、シュートを浴びせて喝を入れるシーンが多い。

「グラウンドの外で何があったかは関係ない。ホイッスルが鳴ったら試合に集中しろ!」(アニメ版第13話『決戦!帝国学園・後編!!』より)という彼の言葉が全てを物語っている。

その一方でアニメ版第3期におけるFFIの韓国戦では父親の存在から、特訓の際には虎丸に責任を押し付けたり、試合では父に気を取られて連携を乱したりなどの当の本人のメンタルの弱さが目立っている。

妹が人質に取られていた『2』ならいざ知らず、流石にこれは説得力がないとファンに評されることも。

また、洞察力にも優れ、源田の「パワーシールド」の弱点が「衝撃波で出来た壁ゆえに薄い」事を発見し、至近距離にドラゴントルネードの締めである「ファイアトルネード」をぶち込むという力技で攻略している。

イナズマイレブンGO

GOの逆毛姿は昔とあまり変わりないヘアスタイルだが前髪が一束たれている（作画ミスなのかアップになったシーンではなぜか毛束が消えているが）。

髪を一つ結びにしてジャージを着ている姿は、キャラデザの長野氏いわく「聖帝をやめた直後に一瞬だけ出るのだろうと、本当に着替えただけというような感覚で描いてます。」とのこと。

元々ゲームでは逆毛verとイシドverでデザインされていたためか追加デザインの一つ結びはGO1の段階では登場しておらず、アニメに先行しやぶてん漫画版で初のお目見えという形となった。

なおヘアワックスで逆立った髪を作っていたことが劇場版「イナズマイレブンGOVSダンボール戦機W」で判明。

主な必殺技

無印

ファイアトルネード改（メンタル治療にも有効活用。詳細は個別項目にて）

ドラゴントルネード（染岡のドラゴンクラッシュとファイアトルネードの合体技）
イナズマ落とし（壁山と共に使用した技）
イナズマ1号（円堂と共に使用した技）
イナズマ1号落とし（イナズマ1号とイナズマ落としの合体技）
炎の風見鶏（風丸と共に使用した技）
ツインブーストF（鬼道のツインブーストとファイアトルネードの合体技）
爆熱ストーム

クロスファイア改（吹雪と共に使用した技）
真爆熱スクリュー（綱海のザ・タイフーンからヒントを得た必殺技）
タイガーストーム（虎丸のタイガードライブと爆熱ストームの合体技）
グランドファイアG2（パートナーはヒロト、虎丸）
マキシマムファイア（劇場版最強軍団オーガ襲来にて使用した技）
プライムレジェンド（同上にて鬼道と共に使用した技。ヒロトの流星ブレードからのシュートチェインで発動）
ヒートタックル（ゲーム）※本来はドリブル技だが、ゲーム作中のアニメーションではブロック技としても使用されたが、ジェミニストームには通用しなかった。
クイックドロウ（同上）
ゴッドレッグ(イナズマイレブン2の開発決定記念　キャラ必殺技コンテストの作例)※ゴッドハンドのシュート版のようだ。

GO

ファイアトルネード
ジョーカーレインズ（ゲーム）
ファイアトルネードDD（日本代表の頃に使用していた技。パートナーは不明）

ゲームGOでは化身炎魔ガザードを自力取得している。化身技は「爆熱ストーム」。

教え子の一人である黒裂真命と共通。

アレスの天秤/オリオンの刻印

ファイアトルネード
爆熱ストーム(オーバーライド)（武方三兄弟のトライアングルZとファイアトルネードの合体技）
ラストリゾート

NIKEからのゲスト出演

2022年11月16日にスポーツメーカーNIKEがYoutubeで公開した『Nike FC Presents the Footballverse』の動画内でまさかの出演を果たす。

（3：03～3：15あたりに登場）3：03から再生

スイス・ジュネーヴの某研究所でマルチバース装置によって召喚されたロナウジーニョとキリアン・エムバペ、クリスティアーノ・ロナウドらのサッカー対決の中に突如登場。旧シリーズの爆熱ストームを披露させようとするも「実在しない人物は禁止」としてレッドカードを出されて退場させられてしまった。

容姿は旧シリーズの設定となっている。

余談

アニメ放送当時、おはスタにて番宣のために円堂と共に度々出演していたが、その際に共演した準レギュラーの鉄拳のことを妙に嫌っており、顔を会わす度に「ダメパンダ」呼ばわりして扱き下ろしている（そして取っ組み合いになりかける度に円堂が間に入る）。

こうも他人に突っ掛かる豪炎寺が見られるのはここくらいなものである。

『GO2』でのミキシマックスでベストマッチとなる組み合わせは剣城京介(雷門のエースストライカー繋がり)、吹雪士郎(炎と氷のエースストライカー、イナズマキャラバン、イナズマレジェンドジャパンのエースストライカー繋がり)、円堂守、染岡竜吾(雷門のエースストライカー繋がり。グラフィックは真住火朗志の流用)など。