メンバーは主にヴェーダが見出した人材をエージェントらがスカウトする形で加入させている。目的と組織の機密保持の為、天涯孤独あるいはそれに近い身の上の人間が選ばれる事が多い。戦争で家族や友人を失った者も多く、紛争根絶の願いを強く持っている。なお、メンバーとなった者はその時点でヴェーダによって世界全土にあるすべてのデータベースからパーソナルデータが抹消され、「公的には存在しない人間」として扱われる。

1期では世界からの反発を受けながらも統一へと導いたが、リボンズ・アルマークの介入によりヴェーダが掌握され、イオリアの計画が加速された為に歪みを内包したまま統一され、アレハンドロ・コーナーによる監視者の抹殺や国連軍との交戦での実働部隊の壊滅によって一度組織は崩壊した。だが組織はどうにか再建され、新兵器も制作できた。

2期はその歪みを正すために行動を開始した。その行動方針も無差別な武力介入ではなく地球連邦政府の悪政の先兵であるアロウズの殲滅に変更されている。後にアロウズと連邦政府の黒幕がリボンズ達イノベイドである事を突き止め、反連邦組織であるカタロンと結託しつつ、最終的にはアロウズや連邦政府の専横に激怒した地球連邦平和維持軍のクーデター派と共にアロウズ及びリボンズらイノベイター勢力の殲滅に成功、ヴェーダも見事奪回した。

2期最終回以降は、相変わらず戦乱の抑止力として活動しており、平和政策を行う新体制に移行した連邦政府から武装解除を引き換えにそれまでの事は許してやると言う声明を貰っていた。だがそれを無視しつつ、宥和政策に影響を与えない様に表だった活動はせずにヴェーダからもたらされる情報を元に小さな紛争やテロの芽を事前に摘み取ると言う陰の活動を行っている。やむを得ずMSが必要な場合でも、活動の露出を抑えるために地上に隠匿して配備した機体と宇宙で使用する機体を分けて運用し、ガンダム以外に改造したフラッグ等も使用していた。

政府と軍から依然敵に回せば危険な存在であると言う認識はあるようだが、アロウズの悪行が露呈した事で、活躍が映画化されるなど世間的な評価はだいぶ見直されているようである。

ただし今度は連邦政府の闇を暴いたプトレマイオスチームの功績が過剰に美化されているところがあり、為政者たちと癒着して連邦政府の闇を作り出したアレハンドロやリボンズもまたソレスタルビーイングの関係者であったという真実は、むしろ名声の陰に隠れて見えにくくなってしまっている。

人員構成

ガンダムマイスター

プトレマイオスクルー

チームトリニティ

エージェント

その他

創設者・監視者

メカニック

ここでは一覧のみ。詳細は世代別個別記事や機体個別記事を参照。

第4世代ガンダム

GN-0000 ダブルオーガンダム
- GN-0000/7S ダブルオーガンダムセブンソード
  - GN-0000GNHW/7SG ダブルオーガンダムセブンソード/G
  - GN-0000GNHW/7SGD2 ダブルオーガンダムセブンソード/G インスペクション
- GN-0000+GNR-010 ダブルオーライザー
  - GN-0000RE+GNR-010 ダブルオーライザー(粒子貯蔵タンク型)
- GN-0000/XN ザンダブルオーガンダム
  - GN-0000+GNR-010/XN ダブルオーザンライザー
GN-006 ケルディムガンダム
- GN-006GNHW/R ケルディムガンダムGNHW/R
- GN-006/SA ケルディムガンダムサーガ
GN-007 アリオスガンダム
- GN-007GNHW/M アリオスガンダムGNHW/M
- GN-007+GNR-101A アーチャーアリオス
  - GN-007GNHW/M+GNR-101A アーチャーアリオスGMHW/M
- GN-007/AL アリオスガンダムアスカロン
GN-008 セラヴィーガンダム
- GN-008GNHW/B セラヴィーガンダムGNHW/B
- GN-008GNHW/3G セラヴィーガンダムGNHW/3G
- GN-008RE セラヴィーガンダムⅡ
  - GN-00802 セラ
GN-009 セラフィムガンダム
- GN-00902 セム

※ダブルオー以外は実質、第3.5世代の機体に分類される。

第5世代ガンダム

GNT-0000 ダブルオークアンタ
- GNT-0000/FS ダブルオークアンタフルセイバー
GN-010 ガンダムサバーニャ
GN-011 ガンダムハルート
CB-002 ラファエルガンダム
- CB-002/GD ラファエルガンダムドミニオンズ

※ラファエルは、ティエリアがイノベイター勢力のGNZシリーズを母体に開発した機体。このため、厳密には他3機との技術的接点は薄い。

チームトリニティ

支援機

艦船兵器

CBS-70 プトレマイオス
CBS-74 プトレマイオス2
- CBS-742 プトレマイオス2改

その他

CBNGN-003 ユニオンフラッグオービットパッケージ

余談

ソレスタルビーイングそのものは作中時間軸から200年も以前に結成された秘密結社にルーツを持つ。この結社にはイオリア・シュヘンベルグのような科学者から当時の大企業や国連の重役、政財界の大物が参画し、人類が破滅しないよう世界を監視したりコントロールする活動を行っていたらしい。

そんな壮大なバックボーンがあるため、『00』世界のあらゆる通信端末にはヴェーダがアクセスできるバックドアが仕込まれており、こと電子機器においては世界のあらゆる情報を掌握可能としている。また、脳量子波を介してヴェーダと繋がるイノベイドが自覚・無自覚を問わず各地に潜伏しているため、通信インフラが整っていない地域であってもその監視の目を逃れる事はない。

武力介入以前から水面下で活動を続けたソレスタルビーイングは化石燃料の枯渇が目前に迫った時代において、持ち前の工作力で核エネルギーの封印に成功し、代替としてイオリアの発明した太陽光発電と軌道エレベーター技術を普及。その折に国連を介して石油輸出を停止させたことや、軌道エレベーターを建設できる赤道付近の地政学を変化させ太陽光紛争を引き起こす。これによって世界の枠組みが大幅に変わり、大まかに三つの経済ブロックに分けられる集権化が進んだ。その後、三大国に対する武力介入(といっても、それらの実働チーム自体がソレスタルビーイングの末端もいいところだが)を行い世界を地球連邦発足に誘導するのはアニメ作中で描かれたとおりである。

既に「人間の善性」に見切りを付けていたイオリアの計画上では、「個別の国家や組織では対処出来ない敵」を創る事で「否応無しに全世界が協力しなければならない」状況を生み出す為だけの組織であり、「世界が一つにまとまった」成果として討たれる存在であった。ただし建前だけの「紛争根絶」という理念に殉じようとする存在にも希望を残しており、人類の可能性に一筋の期待を抱いていた節もある。

尚、同組織（及び関連組織）の構成員のコードネームには、以下に別けられている節が見られる。