高校の頃、自転車通学中にアニメのセリフを叫びながら走る癖があり、友人から「声優になればどう？」と返されたことがきっかけで声優を目指すきっかけとなった。
大学卒業後は大手電機メーカーに就職したがもどかしさを感じ、一方でボーカルスクールに通い、講師に背中を押されアミューズメントメディア総合学院に入学する。
専門学校から普通の一般オーディションを受け、ゆーりんプロに所属し、2009年吹き替えデビュー。2014年にウィッチクラフトワークスで初めての主役を獲得、2017年に第11回声優アワードで新人男優賞を受賞した。
女性に近い甲高い声から大人しく優しい性格の受け型キャラが多かったが、王道的主人公はもちろん我が道を行く変態系やしっかりとした大人のキャラ、を演じるなど幅を広げている。

イギリス出身の帰国子女である。ただ、まともに英語を話すことはできないとのこと。趣味はダーツで、特技は空手と腹話術。
姉と妹が一人ずついる。また、フォークリフトの運転技能の資格や普通自動車の普通2輪の運転資格を持っている。好きな漫画は『らんま1/2』と『Key』を挙げている。
俳優の堤真一と同様に結構ななで肩である。

因みに小林裕介の「裕」は違っても読めば同性同名のサッカー選手がいる。
更にTHE NOVEMBERSのメンバーの中にも読んだら同性同名のサッカー選手と同じ同性同名の人もいる。

主な出演作

アニメ

多華宮仄＠ウィッチクラフトワークス	紅林香月@selector_infected_WIXOSS	スウォン＠暁のヨナ

アルスラーン＠アルスラーン戦記(日5版)	平岡大輔＠SHIROBAKO	奥間狸吉＠下ネタという概念が存在しない退屈な世界

丸井善二＠食戟のソーマ	一希東(左）＠ブブキ・ブランキ	ナツキ・スバル／菜月昴＠Re:ゼロから始める異世界生活

内巻すばる＠この美術部には問題がある!	ソウゴ・アマギ＠コメット・ルシファー	風間優斗＠リルリルフェアリル

焔レン＠モンスターストライク	榛名優＠風夏	茅原純大＠クロムクロ

カウレス・フォルヴェッジ・ユグドミレニア＠Fate/Apocrypha※1	羽島伊月＠妹さえいればいい。(画面左の人物)	ミカミ・リク＠ガンダムビルドダイバーズ

グロキシニア＠七つの大罪	リョウギ＠BORUTO	峯岸稔樹＠モブサイコ100

石神千空、メカ千空＠Dr.STONE※2	シン=ウォルフォード＠賢者の孫	織田信長＠胡蝶綺～若き信長～

五嶺陀羅尼丸＠ムヒョとロージーの魔法律相談事務所	アーサー・ボイル＠炎炎ノ消防隊	御子神司＠超人高校生たちは異世界でも余裕で生き抜くようです!

月ノ瀬直央＠星合の空	ゼル＠異種族レビュアーズ	須藤要＠ダーウィンズゲーム

ヴォーレン・グランツ＠幼女戦記	カイゾー＠遊戯王SEVENS	南川朝陽＠ミュークルドリーミー

一般細胞＠はたらく細胞	ユーリ・ドレヴェス＠聖女の魔力は万能です	スロバキア＠ヘタリア

神崎雄哉（左）＠A.I.C.O.Incarnation	松原龍二＠パズドラ(テレビアニメ)	遠野高志＠ヤリチン☆ビッチ部

ソーマ・カズヤ＠現実主義勇者の王国再建記(画面右の人物)	ディーノ＠転生したらスライムだった件	志磨珠彦＠大正オトメ御伽話

イスカ＠キミと僕の最後の戦場、あるいは世界が始まる聖戦	相川不動（レッドジェラート）＠恋は世界征服のあとで	菅原千一(左側の人物)＠ツルネ-風舞高校弓道部-

ロイド・ロイド＠BLEACH	ニック(画面中央下の人物)＠人間不信の冒険者たちが世界を救うようです	典坐＠地獄楽

脚注
※1 『ロード・エルメロイⅡ世の事件簿』でも続投。
※2 この他にもキャラクターを演じている。

イラスト未確認
沢北＠斉木楠雄のΨ難
 吉田幸也＠DIVE!!
導円＠アンゴルモア元寇合戦記
 フィリップ＠天狼_Sirius_the_Jaeger
泰久＠ゆらぎ荘の幽奈さん
ロイン・ミグルディア(ロキシーの父親)＠無職転生異世界行ったら本気だす
橋本＠ひげを剃る。そして女子高生を拾う。
マジク・リン＠魔術士オーフェン（2020年版）
峯田圭介＠あひるの空
 小林＠映像研には手を出すな!

ゲーム

信濃藤四郎＠刀剣乱舞-ONLINE-	【新進気鋭】陸抗＠三国志パズル大戦	藤堂美郷＠バンドやろうぜ!

ユーリ=ノルベルト＠イケメン王宮	夜鶴黒羽＠アイ★チュウ	アマノ＠夢王国と眠れる100人の王子様

オプーナ@無双☆スターズ※1	ラスウェル@スターオーシャン:アナムネシス※2	コウ＠グランブルーファンタジー

霧谷柊＠ワールドエンドヒーローズ	男主人公（ベレト）＠ファイアーエムブレム風花雪月	山田美妙＠文豪とアルケミスト

雷震子＠覇穹封神演義～センカイクロニクル～※3	エルク＠ファイアーエムブレムヒーローズ	阿閦如来＠なむあみだ仏っ!

静希草十郎＠魔法使いの夜	アレックス＠夢職人と忘れじの黒い妖精	飯塚ミナト＠ウインドボーイズ!

ルーメン(アークナイツ)＠アークナイツ

脚注
※1 初出は『オプーナ』。
※2 『ファイナルファンタジーブレイブエクスヴィアス』のキャラだが、声があるのはコラボ参戦した「スターオーシャン:アナムネシス」。
※3『覇穹封神演義』自体は（小説そしてそれを原作とした漫画）のアニメ作品だが、その後配信されたソシャゲ版の｢～センカイクロニクル～｣のみ登場のキャラなのでゲームの方に分類する。

イラスト未確認

【孫呉の防衛線】陸抗＠三国志パズル大戦
布施太郎＠D×2真・女神転生リベレーション

その他

吉良凰香＠VAZZROCK	矢戸乃上珂波汰＠Paradox Live

リオン・フォウ・バルトファルト＠乙女ゲー世界はモブに厳しい世界ですドラマCD、TVCM版。TVアニメ版の担当は大塚剛央。

番組・ラジオ

ラジオ

ブブキ・ブランキ－心と右手をつなぐラジオ－（小澤亜李との二人ラジオ。響 -HIBIKI RADIO STATION-で放送）

ネット番組

小林幕府

youtube版⇒小林幕府
ニコニコ版⇒ニジスタチャンネル

双方ともニジスタチャンネル内の番組である。コンセプトとしては特に趣味が無い裕介将軍に家臣や流れ者が様々な趣味の提案を体験をしてもらい、趣味を見つけて貰おうというもの。視聴者からも募集している。
リニューアル版からゲスト声優を呼び、譜代大名として番組に出演していただく事にっていたが、2023年3月に終了した。
小林裕介YouTubeチャンネル (旧:小林幕府)twitter
後にスタッフが結集し、個人チャンネル立ち上げのきっかけを作っている。